Calculadora de medidas de tubos de zampoña
Cada tubo de la zampoña está cerrado en el fondo y suena con una onda que mide cuatro veces su largo. Por eso el largo sale de L = c ÷ (4f) − δ, donde c es la velocidad del sonido (343,2 m/s a 20 °C), f la nota y δ una pequeña corrección en la boca del tubo, que con 14 mm de diámetro interior es de 5,75 mm.
Largo de los tubos de la zampoña (estimación)
Tubo cerrado en el fondo, diámetro interior de 14 mm, aire a 20 °C, La 440 Hz; largo del borde de soplo al fondo.
| Nota | Hz | Largo (mm) | Corrección de la boca (mm) |
|---|---|---|---|
| D4 | 293,7 | 286,4 | 5,8 |
| E4 | 329,6 | 254,6 | 5,8 |
| F♯4 | 370,0 | 226,2 | 5,8 |
| G4 | 392,0 | 213,1 | 5,8 |
| A4 | 440,0 | 189,3 | 5,8 |
| B4 | 493,9 | 168,0 | 5,8 |
| C5 | 523,3 | 158,2 | 5,8 |
| D5 | 587,3 | 140,3 | 5,8 |
| E5 | 659,3 | 124,4 | 5,8 |
| F♯5 | 740,0 | 110,2 | 5,8 |
| G5 | 784,0 | 103,7 | 5,8 |
| A5 | 880,0 | 91,8 | 5,8 |
| B5 | 987,8 | 81,1 | 5,8 |
I. Carrasquillo, Bamboo as an Acoustical Medium, Physics 406, Universidad de Illinois (2014)
Cómo se usa
- La calculadora abre con la malta de 13 tubos: Re4, Mi4, Fa♯4, Sol4, La4, Si4, Do5, Re5, Mi5, Fa♯5, Sol5, La5 y Si5. Para otra zampoña, cambia la Nota inicial (el tubo más grave), la Escala y el Número de tubos.
- Escribe el diámetro interior real de tus tubos, medido con un calibre.
- Pon la temperatura del lugar donde sonará la zampoña: entre 10 °C y 30 °C, el tubo de Re4 cambia unos 10 mm.
- Para un tubo suelto, pon Número de tubos en 1 y elige su nota; pulsa Escuchar para oírla.
Ayuda y explicaciones
Son medidas de partida, una estimación: la caña cambia de un tubo a otro y el fondo nunca queda perfecto.
La malta en Sol mayor
La zampoña malta más común tiene 13 tubos en dos filas: la de 7 (arca) con Re4, Fa♯4, La4, Do5, Mi5, Sol5 y Si5, y la de 6 (ira) con Mi4, Sol4, Si4, Re5, Fa♯5 y La5. Alternando filas sale Sol mayor de Re4 a Si5.
Con tubos de 14 mm a 20 °C, la cuenta da: Re4 286,4 mm, Mi4 254,6, Fa♯4 226,2, Sol4 213,1, La4 189,3, Si4 168,0, Do5 158,2, Re5 140,3, Mi5 124,4, Fa♯5 110,2, Sol5 103,7, La5 91,8 y Si5 81,1 mm. Son los 13 valores con que abre la calculadora, en orden de la escala; los repartes en arca e ira al armar las filas.
Chuli, malta y zanka
Las zampoñas de una tropa se escalonan por octavas: el chuli suena una octava por encima de la malta y la zanka, una por debajo. Una octava arriba, el tubo mide algo menos de la mitad; una abajo, algo más del doble, porque la corrección de la boca depende del diámetro. Con 18 mm de diámetro, el Re3 de una zanka mide unos 577 mm; con 10 mm, el Re5 de un chuli, unos 142 mm.
Como referencia, un siku malta de Walata (La Paz) del Horniman Museum, de 8 + 8 tubos, va de 342 a 88 mm.
PVC o caña
En PVC, el diámetro interior es parejo y la cuenta acierta más. En caña, cada tubo tiene su propio diámetro: mide cada uno y calcúlalo con su valor. El fondo de la caña es el nudo natural; en PVC se cierra con un tapón, corcho o masilla, y el largo se mide hasta la cara interior del tapón.
Consejos
- Para subir la nota de un tubo de caña sin cortarlo, echa un poco de cera al fondo; en PVC, sube el tapón.
- Comprueba cada tubo con el micrófono o, para décimas de cent, con el estroboscopio.
Preguntas frecuentes
¿Qué medidas tienen los tubos de una zampoña malta?
Con 14 mm de diámetro interior y a 20 °C: arca Re4 286,4 mm, Fa♯4 226,2, La4 189,3, Do5 158,2, Mi5 124,4, Sol5 103,7 y Si5 81,1; ira Mi4 254,6, Sol4 213,1, Si4 168,0, Re5 140,3, Fa♯5 110,2 y La5 91,8 mm.
¿Cómo se calcula el largo de un tubo de zampoña?
Con L = c ÷ (4f) − δ. Para el La4 (440 Hz) a 20 °C: 343,2 m/s ÷ (4 × 440) = 195,0 mm, menos 5,75 mm de corrección con 14 mm de diámetro: 189,3 mm.
¿Qué diámetro de PVC uso para una zampoña?
La calculadora parte de 14 mm interiores. Con un tubo más angosto, el largo crece un poco: con 12 mm, el Re4 mide 287,3 mm en vez de 286,4.
¿Cuánto mide el tubo más largo de una zanka?
Con 18 mm de diámetro y a 20 °C, el Re3 de una zanka mide unos 577 mm. El del chuli (Re5, con 10 mm) mide unos 142 mm.
¿Por qué mi tubo suena más grave de lo calculado?
Porque quedó largo o la caña es más ancha que el valor que pusiste. Acorta de a 1 mm: en el Re4, cada milímetro sube unos 6 cents.