Calcolo tubi per campane a vento e flauto di Pan
Scegli la nota più grave, la scala e quanti tubi vuoi. Per le campane a vento indica materiale, diametro esterno e spessore della parete: la tabella dà la lunghezza di ogni tubo e il punto in cui forarlo per appenderlo. Per il flauto di Pan (o siku) indica il diametro interno e la temperatura dell'aria.
Campane a vento in alluminio 1″ × 0,065″ (pentatonica di Do)
Tubo di alluminio 6063 da 25,4 mm con parete da 1,65 mm, scala pentatonica dal Do a 523,3 Hz (C5), La a 440 Hz; foro al 22,4% da ciascuna estremità.
| Nota | Hz | Lunghezza (mm) | Foro (mm) |
|---|---|---|---|
| C5 | 523,3 | 537,9 | 120,6 |
| D5 | 587,3 | 507,7 | 113,8 |
| E5 | 659,3 | 479,2 | 107,4 |
| G5 | 784,0 | 439,4 | 98,5 |
| A5 | 880,0 | 414,8 | 93,0 |
| C6 | 1046,5 | 380,4 | 85,3 |
Come si usa
- Scegli Campane a vento o Flauto di Pan, la nota di partenza, la scala e il numero di tubi. Per le campane la pentatonica è la più usata: qualsiasi combinazione di tubi suona bene.
- Per le campane, tocca un tubo da negozio o inserisci le misure del tuo, prese con il calibro.
- Tocca Ascolta per sentire la scala e Copia per portarti dietro la lista dei tagli.
Aiuto e spiegazioni
Un tubo di alluminio da 1″ con parete da 0,065″ (1,65 mm) dà il Do a 523,3 Hz (C5) con 537,9 mm, forato a 120,6 mm da ciascuna estremità.
Il calcolo delle campane a vento
Il tubo appeso vibra come una barra libera alle due estremità: f = (4,730² ÷ 2πL²) · √(EI ÷ ρA), con E la rigidezza del materiale, ρ la densità, I il momento d'inerzia e A l'area della sezione. Siccome L è al quadrato, per salire di un'ottava la lunghezza va moltiplicata per 0,707, non dimezzata.
Il punto che quasi non vibra (il nodo) sta al 22,4% della lunghezza da ciascuna estremità; forato lì, il tubo suona più a lungo. È lo stesso calcolo delle tabelle di Lee Hite (leehite.org).
Materiali
Rigidezza e densità vengono da MatWeb: alluminio 6063 (68,9 GPa, 2,70 g/cm³), acciaio del tubo EMT per impianti elettrici (205 GPa), rame (117 GPa) e ottone (110 GPa). PVC e bambù variano molto da un tubo all'altro e vengono dati come stima. Per le prime campane a vento l'alluminio è il più facile da tagliare con il seghetto e da forare.
Flauto di Pan e siku
Ogni canna è chiusa in fondo e suona un quarto d'onda: L = c ÷ 4f − correzione dell'imboccatura, con c = 331,3 · √(1 + T ÷ 273,15), cioè 343,2 m/s a 20 °C. La correzione vale circa 0,82 volte il raggio interno, come nelle misure sul bambù di Carrasquillo (Physics 406, Università dell'Illinois).
Consigli
- Taglia ogni tubo circa 3 mm più lungo e accordalo con l'accordatore di Lalatone: accorciando il tubo delle campane la nota sale.
- Nel flauto di Pan, un po' di cera o un tappo sul fondo fanno salire la nota. Per scendere serve una canna nuova.
- Fora le campane con una punta da 3-4 mm e sbava il foro, così il filo non si taglia.
Domande frequenti
Quanto devono essere lunghi i tubi delle campane a vento?
In alluminio da 1″ × 0,065″, pentatonica di Do a partire dal Do a 523,3 Hz: Do 537,9 mm, Re 507,7, Mi 479,2, Sol 439,4 e La 414,8 mm.
Dove fare il foro per appendere il tubo?
Al 22,4% della lunghezza dall'estremità: nel tubo da 537,9 mm, a 120,6 mm.
Di quanto accorciare il tubo per salire di un'ottava?
Moltiplica la lunghezza per 0,707: il Do da 537,9 mm diventa il Do un'ottava sopra con 380,4 mm.
Il materiale cambia la lunghezza?
Molto. Per lo stesso Do a 523,3 Hz, il tubo EMT da 3/4″ dà 517,8 mm, il rame da 3/4″ 428,7 mm e il PVC da 20 mm circa 254 mm.
Quanto è lunga una canna del flauto di Pan?
Per il Sol a 392 Hz con 15 mm di diametro interno: 212,7 mm dal bordo al fondo, a 20 °C. Per il La a 440 Hz con 14 mm: 189,3 mm.
Come si costruisce un flauto di Pan fai da te?
Taglia le canne di PVC o bambù alle lunghezze della tabella più 3 mm, chiudi il fondo con un tappo, accorda accorciando dal lato del soffio o aggiungendo cera sul fondo, poi lega le canne in fila dalla più lunga alla più corta.
La temperatura cambia l'intonazione?
Nel flauto di Pan sì: passando da 20 a 30 °C la nota sale di circa 29 cent. Nelle campane di metallo quasi per niente.