윈드차임·팬플룻 파이프 길이 계산

윈드차임 계산

매단 파이프는 양 끝이 자유로운 막대처럼 진동해요. f = (4.730² ÷ 2πL²) · √(EI ÷ ρA)이고, E는 재질의 탄성 계수, ρ는 밀도, I는 단면 2차 모멘트, A는 단면적이에요. L이 제곱으로 들어가서, 한 옥타브 올리려면 길이를 절반이 아니라 0.707배로 해야 해요.

거의 진동하지 않는 지점(마디)은 양 끝에서 각각 길이의 22.4% 위치에 있어요. 그 자리에 구멍을 뚫어 매달면 소리가 더 오래 울려요. Lee Hite(leehite.org)의 표와 같은 계산이에요.

재질

탄성 계수와 밀도는 MatWeb 값을 써요. 알루미늄 6063(68.9GPa, 2.70g/cm³), EMT 강철 전선관(205GPa), 구리(117GPa), 황동(110GPa)이에요. PVC와 대나무는 파이프마다 차이가 커서 추정치로 나와요.

철물점의 알루미늄 파이프나 동파이프는 호칭과 실제 치수가 다를 때가 많아요. 캘리퍼스로 바깥지름과 두께를 직접 재서 넣는 게 가장 정확해요.

팬플룻과 시쿠

팬플룻의 관은 바닥이 막혀 있어서 4분의 1 파장으로 울려요. L = c ÷ 4f − 입구 보정이고, c = 331.3 · √(1 + T ÷ 273.15)로 20°C에서 343.2m/s예요. 입구 보정은 안쪽 반지름의 약 0.82배로, Carrasquillo의 대나무 측정(일리노이 대학교 Physics 406)과 같아요.

팁

• 파이프는 3mm쯤 길게 잘라 Lalatone 튜너로 맞추세요. 윈드차임 파이프는 끝을 갈아 내면 음이 올라가요.
• 팬플룻은 바닥에 왁스나 코르크를 넣으면 음이 올라가요. 음을 내리려면 새 관을 써야 해요.
• 윈드차임 구멍은 3~4mm 드릴로 뚫고 버를 다듬어서 매다는 줄이 끊어지지 않게 하세요.