Музыка ветра и флейта Пана: расчёт трубок
Выберите самую низкую ноту, гамму и число трубок. Для музыки ветра укажите материал, наружный диаметр и толщину стенки: таблица даст длину каждой трубки и место, где сверлить отверстие для подвеса. Для флейты Пана (или сику) укажите внутренний диаметр и температуру воздуха.
Музыка ветра из алюминия 1″ × 0,065″ (пентатоника от до)
Алюминиевая трубка 6063 диаметром 25,4 мм со стенкой 1,65 мм, мажорная пентатоника от C5, Ля = 440 Гц; отверстие в 22,4 % длины от каждого конца.
| Нота | Гц | Длина (мм) | Отверстие (мм) |
|---|---|---|---|
| C5 | 523,3 | 537,9 | 120,6 |
| D5 | 587,3 | 507,7 | 113,8 |
| E5 | 659,3 | 479,2 | 107,4 |
| G5 | 784,0 | 439,4 | 98,5 |
| A5 | 880,0 | 414,8 | 93,0 |
| C6 | 1046,5 | 380,4 | 85,3 |
Как пользоваться
- Выберите Музыка ветра или Флейта Пана, начальную ноту, гамму и число трубок. Для музыки ветра чаще всего берут пентатонику: любые сочетания трубок звучат без диссонансов.
- Для музыки ветра выберите готовую трубку из магазина или введите размеры своей, снятые штангенциркулем.
- Нажмите Слушать, чтобы услышать гамму, и Копировать, чтобы скопировать список для резки.
Помощь и пояснения
Алюминиевая трубка 1″ со стенкой 0,065″ (1,65 мм) звучит на до второй октавы (C5, 523,3 Гц) при длине 537,9 мм, а отверстие нужно сверлить в 120,6 мм от каждого конца.
Расчёт музыки ветра
Подвешенная трубка колеблется как стержень со свободными концами: f = (4,730² ÷ 2πL²) · √(EI ÷ ρA), где E — модуль упругости материала, ρ — плотность, I — момент инерции, A — площадь сечения. Длина входит в формулу в квадрате, поэтому на октаву выше нужна длина ×0,707, а не половина.
Точка, которая почти не колеблется (узел), находится в 22,4 % длины от каждого конца; если сверлить там, трубка звенит дольше. Это тот же расчёт, что и в таблицах Ли Хайта (leehite.org).
Материалы
Модуль упругости и плотность взяты из MatWeb: алюминий 6063 (68,9 ГПа, 2,70 г/см³), сталь электротехнической трубы EMT (205 ГПа), медь (117 ГПа) и латунь (110 ГПа). ПВХ и бамбук сильно различаются от трубки к трубке, поэтому для них результат — оценка.
Если у вас алюминиевая труба 25×1,5 мм, ходовой размер в магазинах металлопроката, введите эти размеры: до второй октавы получится при длине 535,0 мм, с отверстием в 119,9 мм от конца.
Флейта Пана и сику
Каждая трубка закрыта снизу и звучит четвертью волны: L = c ÷ 4f − поправка на открытый край, где c = 331,3 · √(1 + T ÷ 273,15), то есть 343,2 м/с при 20 °C. Поправка составляет около 0,82 внутреннего радиуса, как в замерах бамбуковых трубок у Карраскильо (Physics 406, Иллинойсский университет).
Флейту Пана своими руками можно сделать даже из трубочек для коктейля с внутренним диаметром 6 мм: ля второй октавы (A5) выйдет при 95,0 мм, до третьей октавы (C6) — при 79,5 мм. Нижний конец каждой трубочки плотно заткните пластилином.
Советы
- Режьте каждую трубку примерно на 3 мм длиннее и подстраивайте по тюнеру Lalatone: если подточить конец трубки музыки ветра, нота поднимется.
- У флейты Пана воск или пробка на дне поднимают ноту. Чтобы опустить ноту, нужна новая трубка.
- Сверлите отверстия для подвеса сверлом 3–4 мм и снимайте заусенцы, чтобы леска не перетёрлась.
Частые вопросы
Какой длины трубки для музыки ветра?
Для алюминия 1″ × 0,065″ и пентатоники от до: C5 — 537,9 мм, D5 — 507,7 мм, E5 — 479,2 мм, G5 — 439,4 мм и A5 — 414,8 мм.
Где сверлить отверстие для подвеса трубки?
В 22,4 % длины от конца: на трубке длиной 537,9 мм — в 120,6 мм от каждого конца.
На сколько укоротить трубку, чтобы она звучала на октаву выше?
Умножьте длину на 0,707: до второй октавы длиной 537,9 мм превращается в до третьей октавы при 380,4 мм.
Влияет ли материал на длину трубок?
Очень сильно. Для того же C5 стальная труба EMT 3/4″ даёт 517,8 мм, медная 3/4″ — 428,7 мм, а ПВХ 20 × 1,5 мм — около 253,5 мм.
Какой длины трубки у флейты Пана?
Соль первой октавы (G4, 392 Гц) при внутреннем диаметре 15 мм — 212,7 мм от края до дна при 20 °C. Ля первой октавы (A4) при 14 мм — 189,3 мм.
Влияет ли температура на строй?
У флейты Пана — да: при нагреве с 20 до 30 °C нота поднимается примерно на 29 центов. У металлической музыки ветра — почти нет.