Dzwonki wietrzne i fletnia Pana – kalkulator
Wybierz najniższy dźwięk, skalę i liczbę rurek. Przy dzwonkach wietrznych podaj materiał, średnicę zewnętrzną i grubość ścianki: tabela poda długość każdej rurki i miejsce, w którym trzeba ją przewiercić do zawieszenia. Przy fletni Pana (albo siku) podaj średnicę wewnętrzną i temperaturę powietrza.
Dzwonki wietrzne z aluminium 1″ × 0,065″ (pentatonika od C)
Rurka aluminiowa 6063 o średnicy 25,4 mm i ściance 1,65 mm, skala pentatoniczna od C5, A 440 Hz; otwór w 22,4% długości od każdego końca.
| Dźwięk | Hz | Długość (mm) | Otwór (mm) |
|---|---|---|---|
| C5 | 523,3 | 537,9 | 120,6 |
| D5 | 587,3 | 507,7 | 113,8 |
| E5 | 659,3 | 479,2 | 107,4 |
| G5 | 784,0 | 439,4 | 98,5 |
| A5 | 880,0 | 414,8 | 93,0 |
| C6 | 1046,5 | 380,4 | 85,3 |
Jak korzystać
- Wybierz Dzwonki wietrzne albo Fletnia Pana, dźwięk początkowy, skalę i liczbę rurek. W dzwonkach najczęściej stosuje się pentatonikę: każde połączenie rurek brzmi dobrze.
- Przy dzwonkach kliknij rurkę ze sklepu albo wpisz wymiary własnej, zmierzone suwmiarką.
- Kliknij Odsłuchaj, żeby usłyszeć skalę, i Kopiuj, żeby zabrać listę cięć do warsztatu.
Pomoc i wyjaśnienia
Rurka aluminiowa 1″ (25,4 mm) ze ścianką 0,065″ (1,65 mm) daje C5 (523,3 Hz) przy długości 537,9 mm, z otworem 120,6 mm od każdego końca. Metryczna rurka aluminiowa 25 × 1,5 mm daje ten sam dźwięk przy 535,0 mm.
Rachunek dla dzwonków wietrznych
Zawieszona rurka drga jak pręt o obu końcach swobodnych: f = (4,730² ÷ 2πL²) · √(EI ÷ ρA), gdzie E to sztywność materiału, ρ gęstość, I moment bezwładności przekroju, a A jego pole. Długość L występuje w kwadracie, więc dźwięk o oktawę wyższy wymaga 0,707 długości, a nie połowy.
Punkt, który prawie nie drga, leży w 22,4% długości od każdego końca; rurka przewiercona w tym miejscu brzmi najdłużej. To ten sam rachunek co w tabelach Lee Hite'a (leehite.org).
Materiały
Sztywność i gęstość pochodzą z bazy MatWeb: aluminium 6063 (68,9 GPa, 2,70 g/cm³), stal rurek elektroinstalacyjnych EMT (205 GPa), miedź (117 GPa) i mosiądz (110 GPa). PVC i bambus bardzo się różnią między egzemplarzami, więc wychodzą jako szacunek. Ten sam dźwięk w miedzi wymaga krótszej rurki niż w aluminium, a w PVC jeszcze krótszej.
Fletnia Pana i siku
Każda piszczałka jest zamknięta na dnie i drga jak rezonator ćwierćfalowy: L = c ÷ 4f − poprawka wylotowa, gdzie c = 331,3 · √(1 + T ÷ 273,15), czyli 343,2 m/s przy 20 °C. Poprawka wynosi około 0,82 promienia wewnętrznego, jak w pomiarach bambusa Carrasquilla (Physics 406, Uniwersytet Illinois).
Wskazówki
- Tnij każdą rurkę o około 3 mm dłuższą i dostrój ją stroikiem online Lalatone: szlifowanie końca rurki dzwonka podnosi dźwięk.
- We fletni Pana wosk lub korek na dnie podnosi dźwięk. Żeby go obniżyć, potrzebna jest nowa, dłuższa piszczałka.
- Otwory w rurkach wierć wiertłem 3–4 mm i usuń zadziory, żeby żyłka się nie przecierała.
Najczęściej zadawane pytania
Jaka długość rurek w dzwonkach wietrznych?
Dla aluminium 1″ × 0,065″ w pentatonice od C: C5 537,9 mm, D5 507,7, E5 479,2, G5 439,4 i A5 414,8 mm.
Gdzie wywiercić otwór do zawieszenia rurki?
W 22,4% długości od końca: w rurce 537,9 mm to 120,6 mm od końca.
O ile skrócić rurkę, żeby zabrzmiała o oktawę wyżej?
Pomnóż długość przez 0,707: rurka 537,9 mm w C5 skrócona do 380,4 mm da C6.
Czy materiał zmienia długość rurek?
Tak, i to bardzo. Dla tego samego C5 stalowa rurka EMT 3/4″ ma 517,8 mm, miedziana 3/4″ 428,7 mm, miedziana 22 × 1 mm 427,8 mm, a PVC 20 mm około 253,5 mm.
Jak długie są piszczałki fletni Pana?
G4 (392 Hz) przy średnicy wewnętrznej 15 mm: 212,7 mm od krawędzi do dna, przy 20 °C. A4 przy 14 mm: 189,3 mm.
Jak zrobić fletnię Pana z bambusa?
Tnij każdą piszczałkę tuż pod węzłem (kolankiem), który zamyka dno, kilka milimetrów dłuższą niż w tabeli. Potem dostrajaj: skracanie od strony zadęcia albo wosk na dnie podnoszą dźwięk.
Czy temperatura zmienia strój?
We fletni Pana tak: przy wzroście z 20 do 30 °C dźwięk idzie w górę o około 29 centów. W metalowych dzwonkach prawie wcale.