Καμπανάκια ανέμου και φλογέρα του Πάνα
Διάλεξε τη χαμηλότερη νότα, την κλίμακα και πόσους σωλήνες θέλεις. Για καμπανάκια ανέμου, δώσε υλικό, εξωτερική διάμετρο και πάχος τοιχώματος: ο πίνακας δίνει το μήκος κάθε σωλήνα και πού να τον τρυπήσεις για να τον κρεμάσεις. Για φλογέρα του Πάνα (σύριγγα του Πάνα), δώσε την εσωτερική διάμετρο και τη θερμοκρασία του αέρα.
Καμπανάκια ανέμου από αλουμίνιο 1″ × 0,065″ (πεντατονική του Ντο)
Σωλήνας αλουμινίου 6063 25,4 mm με τοίχωμα 1,65 mm, πεντατονική κλίμακα από το Ντο5, Λα 440 Hz· τρύπα στο 22,4% από κάθε άκρη.
| Νότα | Hz | Μήκος (mm) | Τρύπα (mm) |
|---|---|---|---|
| C5 | 523,3 | 537,9 | 120,6 |
| D5 | 587,3 | 507,7 | 113,8 |
| E5 | 659,3 | 479,2 | 107,4 |
| G5 | 784,0 | 439,4 | 98,5 |
| A5 | 880,0 | 414,8 | 93,0 |
| C6 | 1046,5 | 380,4 | 85,3 |
Πώς να το χρησιμοποιήσεις
- Διάλεξε Καμπανάκια ανέμου ή Φλογέρα του Πάνα, την πρώτη νότα, την κλίμακα και τον αριθμό σωλήνων. Η πεντατονική είναι η πιο συνηθισμένη στα καμπανάκια: όποιος συνδυασμός κι αν χτυπήσει, ακούγεται καλά.
- Για καμπανάκια, πάτησε έναν σωλήνα του εμπορίου ή γράψε τις διαστάσεις του δικού σου, μετρημένες με παχύμετρο.
- Πάτησε Άκουσε για να ακούσεις την κλίμακα και Αντιγραφή για να πάρεις τη λίστα κοψίματος.
Βοήθεια και επεξηγήσεις
Ένας σωλήνας αλουμινίου 1″ με τοίχωμα 0,065″ (1,65 mm) δίνει Ντο5 (523,3 Hz) με 537,9 mm, τρυπημένος στα 120,6 mm από κάθε άκρη.
Ο υπολογισμός για τα καμπανάκια
Ο κρεμασμένος σωλήνας πάλλεται σαν ράβδος ελεύθερη και στις δύο άκρες: f = (4,730² ÷ 2πL²) · √(EI ÷ ρA), όπου E η ακαμψία του υλικού, ρ η πυκνότητα, I η ροπή αδράνειας και A το εμβαδόν της διατομής. Επειδή το L μπαίνει στο τετράγωνο, για μία οκτάβα πιο ψηλά χρειάζεσαι το 0,707 του μήκους, όχι το μισό.
Το σημείο που σχεδόν δεν πάλλεται βρίσκεται στο 22,4% του μήκους από κάθε άκρη· αν τρυπήσεις εκεί, ο σωλήνας ηχεί περισσότερη ώρα. Είναι ο ίδιος υπολογισμός με τους πίνακες του Lee Hite (leehite.org).
Υλικά
Η ακαμψία και η πυκνότητα έρχονται από το MatWeb: αλουμίνιο 6063 (68,9 GPa, 2,70 g/cm³), χάλυβας σωλήνα EMT (205 GPa), χαλκός (117 GPa) και ορείχαλκος (110 GPa). Το PVC και το καλάμι αλλάζουν πολύ από σωλήνα σε σωλήνα και βγαίνουν ως εκτίμηση.
Φλογέρα του Πάνα
Κάθε καλάμι είναι κλειστό στον πάτο και ηχεί ένα τέταρτο του κύματος: L = c ÷ 4f − διόρθωση στομίου, με c = 331,3 · √(1 + T ÷ 273,15), δηλαδή 343,2 m/s στους 20 °C. Η διόρθωση είναι περίπου 0,82 φορές η εσωτερική ακτίνα, όπως στις μετρήσεις σε μπαμπού του Carrasquillo (Physics 406, Πανεπιστήμιο του Illinois).
Συμβουλές
- Κόψε κάθε σωλήνα περίπου 3 mm πιο μακρύ και κούρδισέ τον με το κουρδιστήρι του Lalatone: αν λιμάρεις την άκρη του σωλήνα στα καμπανάκια, η νότα ανεβαίνει.
- Στη φλογέρα του Πάνα, κερί ή φελλός στον πάτο ανεβάζει τη νότα. Για να κατέβει, μόνο καινούργιο καλάμι.
- Τρύπησε τα καμπανάκια με τρυπάνι 3 ως 4 mm και ξεγρέζωσε την τρύπα, για να μην κοπεί το κορδόνι.
Συχνές ερωτήσεις
Τι μήκος θέλουν οι σωλήνες στα καμπανάκια ανέμου;
Σε αλουμίνιο 1″ × 0,065″, πεντατονική του Ντο: Ντο5 537,9 mm, Ρε5 507,7, Μι5 479,2, Σολ5 439,4 και Λα5 414,8 mm.
Πού ανοίγω την τρύπα για να κρεμάσω τον σωλήνα;
Στο 22,4% του μήκους από την άκρη: στον σωλήνα των 537,9 mm, στα 120,6 mm.
Πόσο κονταίνω τον σωλήνα για μία οκτάβα πιο ψηλά;
Πολλαπλασίασε με 0,707: το Ντο5 των 537,9 mm γίνεται Ντο6 με 380,4 mm.
Αλλάζει το μήκος με το υλικό;
Πολύ. Για το ίδιο Ντο5, ο σωλήνας EMT 3/4″ δίνει 517,8 mm, ο χαλκοσωλήνας 3/4″ 428,7 mm και το PVC 20 mm περίπου 253,5 mm (εκτίμηση: το PVC αλλάζει από κατασκευαστή σε κατασκευαστή).
Τι μήκος θέλει το καλάμι της φλογέρας του Πάνα;
Σολ4 (392 Hz) με εσωτερική διάμετρο 15 mm: 212,7 mm από το χείλος ως τον πάτο, στους 20 °C. Λα4 με 14 mm: 189,3 mm.
Αλλάζει το κούρδισμα με τη θερμοκρασία;
Στη φλογέρα του Πάνα, ναι: από 20 σε 30 °C η νότα ανεβαίνει περίπου 29 cents. Στα μεταλλικά καμπανάκια, σχεδόν καθόλου.