حاسبة الدساتين ومسافة الفريتات
اختر طول الوتر (السكيل، أي المسافة من العتبة أو «الأنف» إلى عظمة الفرس) وعدد الدساتين. تعرض الحاسبة مسافة كل دستان من العتبة ومن الدستان السابق، بالمليمتر أو بالبوصة. في الجيتار الكلاسيك بطول 650 مم يقع الدستان الأول على 36.48 مم من العتبة، والدستان 12 في المنتصف تمامًا، على 325 مم.
مسافة الدساتين من العتبة (مم)
حساب السلّم المعدَّل لأربعة أطوال شائعة: الجيتار الكلاسيك، والكهربائي بطول 25.5 و24.75 بوصة، والباص بطول 34 بوصة.
| الدستان | 650 مم | 647.7 مم (25.5″) | 628.65 مم (24.75″) | 863.6 مم (34″) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 36.48 | 36.35 | 35.28 | 48.47 |
| 2 | 70.92 | 70.66 | 68.59 | 94.22 |
| 3 | 103.42 | 103.05 | 100.02 | 137.40 |
| 4 | 134.09 | 133.62 | 129.69 | 178.16 |
| 5 | 163.05 | 162.47 | 157.69 | 216.63 |
| 6 | 190.38 | 189.71 | 184.13 | 252.94 |
| 7 | 216.18 | 215.41 | 209.08 | 287.22 |
| 8 | 240.53 | 239.67 | 232.63 | 319.57 |
| 9 | 263.51 | 262.58 | 254.85 | 350.10 |
| 10 | 285.20 | 284.19 | 275.83 | 378.92 |
| 11 | 305.67 | 304.59 | 295.63 | 406.12 |
| 12 | 325.00 | 323.85 | 314.33 | 431.80 |
| 13 | 343.24 | 342.03 | 331.97 | 456.04 |
| 14 | 360.46 | 359.18 | 348.62 | 478.91 |
| 15 | 376.71 | 375.38 | 364.34 | 500.50 |
| 16 | 392.05 | 390.66 | 379.17 | 520.88 |
| 17 | 406.53 | 405.09 | 393.17 | 540.12 |
| 18 | 420.19 | 418.70 | 406.39 | 558.27 |
| 19 | 433.09 | 431.56 | 418.86 | 575.41 |
| 20 | 445.26 | 443.69 | 430.64 | 591.58 |
| 21 | 456.75 | 455.14 | 441.75 | 606.85 |
| 22 | 467.60 | 465.95 | 452.24 | 621.26 |
| 23 | 477.84 | 476.15 | 462.14 | 634.86 |
| 24 | 487.50 | 485.78 | 471.49 | 647.70 |
طريقة الاستخدام
- اختر أحد الأطوال الجاهزة (كلاسيك 650 مم، جيتار كهربائي 25.5 بوصة، باص 34 بوصة، يوكوليلي) أو اكتب طولك بالمليمتر. وللبوصة غيّر الوحدة بجانب الحقل.
- عدّل عدد الدساتين. يتغيّر الجدول والملخص فورًا.
- اختر نوع الوتر في تعويض عظمة الفرس لترى أين توضع عظمة الفرس عادةً.
- اختر الورق واضغط طباعة القالب، واترك المقياس على 100% (من دون «ملاءمة للصفحة»)، ثم قِس مسطرة الـ100 مم.
- قصّ الأوراق على الخط المتقطع والصقها فوق الشريط الرمادي: يجب أن تنطبق خطوط الدساتين.
المساعدة والشرح
يُطبع القالب بالحجم الحقيقي على ورق A4 أو Letter، مع خط للّصق ومسطرة تحقق طولها 100 مم. كل شيء يعمل في المتصفح، مجانًا ومن دون تسجيل.
قانون الدساتين
كل دستان يقصّر الوتر بالقدر الذي يرفع النغمة نصف تون، أي بالنسبة 2^(1/12) ≈ 1.05946 في السلّم المعدَّل. لذلك تكون المسافة من العتبة إلى الدستان n هي d = L − L ÷ 2^(n/12)، حيث L طول الوتر. والقاعدة القديمة 17.817 هي الحساب نفسه بعد التقريب؛ أما قاعدة الـ18 القديمة فتجعل الدساتين العالية منخفضة الدوزان.
تتطابق الأرقام مع جدول صانع الآلات R. M. Mottola (liutaiomottola.com) ومع حاسبة StewMac: لطول 25.5 بوصة (647.7 مم) يقع الدستان الأول على 36.35 مم والثاني عشر على 323.85 مم. ولا يتعلق الحساب بالخشب ولا بعدد الأوتار، بل بطول الوتر وحده.
أطوال الأوتار الشائعة
الجيتار الكلاسيك 650 مم. جيتارات فندر الكهربائية 25.5 بوصة (647.7 مم)، وغيبسون 24.75 بوصة (628.65 مم)، و25 بوصة (635 مم) شائعة في الجيتارات الحديثة. الباص القياسي 34 بوصة (863.6 مم)، وباص الأوتار الخمسة غالبًا 35 بوصة. وفي اليوكوليلي: السوبرانو نحو 330 مم، والكونسيرت 381 مم، والتينور 432 مم.
لمعرفة طول الوتر في آلتك ضاعف المسافة من العتبة إلى الدستان 12؛ أما القياس حتى عظمة الفرس فيخدعك لأنها معوَّضة.
تعويض عظمة الفرس
عندما تضغط الوتر يتمدد قليلًا فترتفع نغمته، لذلك توضع عظمة الفرس بعد الطول الاسمي ببضعة مليمترات، أكثر في الأوتار الغليظة. تعرض الحاسبة مدى للبداية لكل نوع وتر (من 1.5 إلى 3 مم في النايلون، ومن 3 إلى 6 مم في الباص) على سبيل التقدير، لأن القيمة الصحيحة تتوقف على ارتفاع الأوتار وسماكتها.
الضبط النهائي بالأوكتاف: النغمة على الدستان 12 يجب أن تعلو الوتر المطلق بأوكتاف تمامًا. بعد التركيب قِسها وترًا وترًا بـفاحص الأوكتاف.
نصائح
- علِّم كل الدساتين من العتبة، لا من الدستان السابق: أخطاء المسطرة الصغيرة تتراكم.
- قبل النشر قِس مسطرة الـ100 مم: إن خرجت 97 أو 103 مم فالطابعة غيّرت المقياس.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب مسافة الفريتات؟
استعمل d = L − L ÷ 2^(n/12)، حيث L طول الوتر وn رقم الدستان. لطول 650 مم: الدستان الأول على 36.48 مم، والخامس على 163.05 مم، والسابع على 216.18 مم، والثاني عشر على 325 مم من العتبة.
ما قاعدة 17.817؟
هي القانون نفسه مكتوبًا قسمةً: المسافة إلى الدستان التالي هي ما بقي من الوتر مقسومًا على 17.817، والرقم يأتي من 1 ÷ (1 − 2^(−1/12)). والتقريب إلى 18 يجعل الدساتين العالية نشازًا.
كم طول وتر الجيتار بالمليمتر؟
الجيتار الكلاسيك القياسي 650 مم. الأكوستيك بأوتار معدنية بين 628 و650 مم (من 24.75 إلى 25.6 بوصة)، والكهربائي عادةً 628.65 مم (غيبسون) أو 647.7 مم (فندر).
أين يقع الدستان 12؟
في منتصف طول الوتر تمامًا: 325 مم من العتبة في الكلاسيك بطول 650 مم، و323.85 مم في 25.5 بوصة، و431.8 مم في باص 34 بوصة.
كم أعوّض عظمة الفرس؟
كنقطة بداية: من 1.5 إلى 3 مم بعد طول الوتر في جيتار النايلون، ومن 2 إلى 4.5 مم في الأكوستيك المعدني، ومن 3 إلى 6 مم في الباص، وأكثر في الأوتار الغليظة. هذا تقدير: الضبط النهائي بالأوكتاف على الدستان 12.