Υπολογισμός απόστασης τάστων
Διάλεξε το μήκος κλίμακας (την απόσταση από το nut, το πάνω κόκαλο, ως το κόκαλο του καβαλάρη) και πόσα τάστα θα έχει το μπράτσο. Ο υπολογισμός δείχνει πόσο απέχει κάθε τάστο από το nut, πόσο από το προηγούμενο τάστο και πόσο μένει ως τον καβαλάρη, σε χιλιοστά ή ίντσες. Στην κλασική κιθάρα με κλίμακα 650 mm, το 1ο τάστο πέφτει στα 36,48 mm από το nut και το 12ο ακριβώς στη μέση, στα 325 mm.
Απόσταση τάστων από το nut (mm)
Υπολογισμός συγκερασμένου συστήματος για τέσσερις συνηθισμένες κλίμακες: κλασική κιθάρα, ηλεκτρικές 25,5″ και 24,75″ και μπάσο 34″.
| Τάστο | 650 mm | 647,7 mm (25,5″) | 628,65 mm (24,75″) | 863,6 mm (34″) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 36,48 | 36,35 | 35,28 | 48,47 |
| 2 | 70,92 | 70,66 | 68,59 | 94,22 |
| 3 | 103,42 | 103,05 | 100,02 | 137,40 |
| 4 | 134,09 | 133,62 | 129,69 | 178,16 |
| 5 | 163,05 | 162,47 | 157,69 | 216,63 |
| 6 | 190,38 | 189,71 | 184,13 | 252,94 |
| 7 | 216,18 | 215,41 | 209,08 | 287,22 |
| 8 | 240,53 | 239,67 | 232,63 | 319,57 |
| 9 | 263,51 | 262,58 | 254,85 | 350,10 |
| 10 | 285,20 | 284,19 | 275,83 | 378,92 |
| 11 | 305,67 | 304,59 | 295,63 | 406,12 |
| 12 | 325,00 | 323,85 | 314,33 | 431,80 |
| 13 | 343,24 | 342,03 | 331,97 | 456,04 |
| 14 | 360,46 | 359,18 | 348,62 | 478,91 |
| 15 | 376,71 | 375,38 | 364,34 | 500,50 |
| 16 | 392,05 | 390,66 | 379,17 | 520,88 |
| 17 | 406,53 | 405,09 | 393,17 | 540,12 |
| 18 | 420,19 | 418,70 | 406,39 | 558,27 |
| 19 | 433,09 | 431,56 | 418,86 | 575,41 |
| 20 | 445,26 | 443,69 | 430,64 | 591,58 |
| 21 | 456,75 | 455,14 | 441,75 | 606,85 |
| 22 | 467,60 | 465,95 | 452,24 | 621,26 |
| 23 | 477,84 | 476,15 | 462,14 | 634,86 |
| 24 | 487,50 | 485,78 | 471,49 | 647,70 |
Πώς να το χρησιμοποιήσεις
- Πάτησε μία έτοιμη κλίμακα (κλασική, ηλεκτρική 25,5″, μπάσο 34″, ukulele) ή γράψε τη δική σου σε mm ή ίντσες.
- Ρύθμισε τον αριθμό τάστων. Ο πίνακας και η σύνοψη αλλάζουν αμέσως.
- Διάλεξε το είδος της χορδής στην Αντιστάθμιση καβαλάρη για να δεις πόσο πιο πέρα από την κλίμακα μπαίνει συνήθως το κόκαλο.
- Διάλεξε χαρτί και πάτησε Εκτύπωση πατρόν. Στο παράθυρο εκτύπωσης άφησε την κλίμακα στο 100% (όχι «προσαρμογή στη σελίδα») και μέτρησε την μπάρα των 100 mm.
- Κόψε τα φύλλα στη διακεκομμένη γραμμή, βάλε την γκρι λωρίδα κάτω από το επόμενο φύλλο και κόλλησε: οι γραμμές των τάστων πρέπει να συμπίπτουν.
Βοήθεια και επεξηγήσεις
Το πατρόν βγαίνει σε φυσικό μέγεθος, σε φύλλα A4 ή Letter, με γραμμή ένωσης και μια μπάρα 100 mm για να ελέγξεις την εκτύπωση με τον χάρακα πριν κόψεις τις εγκοπές. Όλα τρέχουν στον browser, δωρεάν και χωρίς εγγραφή.
Ο τύπος των τάστων
Κάθε τάστο κονταίνει τη χορδή όσο χρειάζεται για να ανέβει μισό τόνο, και ο μισός τόνος στο συγκερασμένο σύστημα είναι ο λόγος 2^(1/12) ≈ 1,05946. Γι' αυτό η απόσταση από το nut ως το τάστο n είναι d = L − L ÷ 2^(n/12), όπου L το μήκος κλίμακας. Ο παλιός κανόνας του 17,817 (κάθε διάστημα είναι το 1/17,817 της χορδής που απομένει) είναι ο ίδιος υπολογισμός στρογγυλεμένος· ο κανόνας του 18, που χρησιμοποιούσαν ως τον 19ο αιώνα, κάνει τα ψηλά τάστα να βγάζουν νότες λίγο χαμηλότερες.
Οι αριθμοί συμφωνούν με τον πίνακα του οργανοποιού R. M. Mottola (liutaiomottola.com) και με τον υπολογιστή της StewMac: για 25,5″ (647,7 mm), το 1ο τάστο είναι στα 1,431″ (36,35 mm), το 5ο στα 6,397″ και το 12ο στα 12,750″.
Συνηθισμένα μήκη κλίμακας
Η κλασική κιθάρα έχει 650 mm (κάποια μικρότερα μοντέλα 630 ή 640 mm). Οι ηλεκτρικές τύπου Fender έχουν 25,5″ (647,7 mm) και οι τύπου Gibson 24,75″ (628,65 mm)· τα 25″ (635 mm) είναι συνηθισμένα στις σύγχρονες κιθάρες. Το ηλεκτρικό μπάσο έχει 34″ (863,6 mm) και τα πεντάχορδα συχνά 35″. Στο ukulele, το soprano έχει περίπου 330 mm, το concert 381 mm και το tenor 432 mm. Στο μπουζούκι, στον μπαγλαμά και στο λαούτο η κλίμακα αλλάζει από εργαστήριο σε εργαστήριο, γι' αυτό μέτρα το δικό σου όργανο.
Για να ξαναφτιάξεις ταστιέρα, μέτρησε την πραγματική κλίμακα: διπλασίασε την απόσταση από το nut ως το 12ο τάστο. Η μέτρηση ως τον καβαλάρη ξεγελάει, γιατί το κόκαλο είναι ήδη αντισταθμισμένο.
Αντιστάθμιση του καβαλάρη
Όταν πατάς τη χορδή, τεντώνεται λίγο και ανεβαίνει το κούρδισμα. Για να διορθωθεί αυτό, το κόκαλο του καβαλάρη μπαίνει μερικά χιλιοστά πιο πέρα από την ονομαστική κλίμακα, περισσότερο στις χοντρές χορδές απ' ό,τι στις λεπτές. Ο υπολογισμός δείχνει ένα εύρος εκκίνησης ανά είδος χορδής, ως εκτίμηση: η σωστή τιμή εξαρτάται από το ύψος των χορδών, το πάχος τους και τα τάστα.
Η τελική ρύθμιση γίνεται με την οκτάβα: η νότα στο 12ο τάστο πρέπει να ακούγεται ακριβώς μία οκτάβα πάνω από την ανοιχτή χορδή. Μόλις στήσεις το όργανο, χρησιμοποίησε τον έλεγχο οκτάβας, που το μετράει χορδή χορδή από το μικρόφωνο.
Συμβουλές
- Σημάδευε πάντα τα τάστα μετρώντας από το nut, ποτέ προσθέτοντας τις αποστάσεις μεταξύ τάστων: τα μικρά λάθη του χάρακα αθροίζονται.
- Πριν κόψεις, μέτρησε την τυπωμένη μπάρα των 100 mm. Αν βγαίνει 97 ή 103 mm, ο εκτυπωτής άλλαξε την κλίμακα και το πατρόν δεν κάνει.
- Για ακριβές κούρδισμα του έτοιμου οργάνου, χρησιμοποίησε το strobe κουρδιστήρι, που δείχνει αποκλίσεις δεκάτων του cent.
- Σε μπουζούκι με καινούργια ταστιέρα, κούρδισε κάθε ζευγάρι χορδών με το κουρδιστήρι μπουζουκιού.
Συχνές ερωτήσεις
Πώς υπολογίζω την απόσταση των τάστων;
Με τον τύπο d = L − L ÷ 2^(n/12), όπου L το μήκος κλίμακας και n ο αριθμός του τάστου. Για 650 mm: 1ο τάστο στα 36,48 mm, 5ο στα 163,05 mm, 7ο στα 216,18 mm και 12ο στα 325 mm από το nut.
Τι είναι ο κανόνας του 17,817;
Ο ίδιος τύπος γραμμένος ως διαίρεση: η απόσταση ως το επόμενο τάστο είναι η χορδή που απομένει διά 17,817. Ο αριθμός βγαίνει από το 1 ÷ (1 − 2^(−1/12)).
Ποιο είναι το μήκος κλίμακας της κιθάρας;
Η κλασική κιθάρα έχει συνήθως 650 mm. Οι ακουστικές με μεταλλικές χορδές είναι από 628 ως 650 mm (24,75″ έως 25,6″) και οι ηλεκτρικές συνήθως 628,65 mm (Gibson) ή 647,7 mm (Fender).
Ισχύει ο υπολογισμός για μπουζούκι;
Ναι, ο τύπος είναι ίδιος για κάθε όργανο με τάστα και συγκερασμένο κούρδισμα. Με κλίμακα 680 mm: 1ο τάστο στα 38,17 mm, 5ο στα 170,58 mm, 7ο στα 226,15 mm και 12ο στα 340 mm. Γράψε την κλίμακα που μέτρησες στο δικό σου μπουζούκι.
Το πατρόν βγαίνει σε φυσικό μέγεθος;
Ναι, αρκεί η εκτύπωση να μείνει στο 100%. Κάθε φύλλο έχει μπάρα ελέγχου 100 mm για τον χάρακα· οι μεγάλες κλίμακες μοιράζονται σε περισσότερα φύλλα, με γραμμή ένωσης.
Πόση αντιστάθμιση θέλει ο καβαλάρης;
Για αρχή, 1,5 έως 3 mm πέρα από την κλίμακα στην κλασική κιθάρα, 2 έως 4,5 mm στην ακουστική με μεταλλικές χορδές και 3 έως 6 mm στο μπάσο, περισσότερο στις μπάσες χορδές. Είναι εκτίμηση: η τελική ρύθμιση γίνεται με την οκτάβα στο 12ο τάστο.